依据《民法典》婚姻家庭编的司法讲解（一）第五十四条规定，生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不认可继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。

假如继父或继母不想再抚养孩子的，可不再负担继子女的抚养费。假如离结婚以后继爸爸妈妈想负担子女一部分或全部抚养费的，应当允许。此种给付行为不是法概念务，应出于继爸爸妈妈的自愿。

养子女与亲生子女在与爸爸妈妈之间的权利义务上是等同的。夫或妻一方收留的子女，他们未表示反对，即已形成了爸爸妈妈与子女的关系。夫或妻一方收留的子女，他们一直反对的，离结婚以后，应由收留方抚养该子女。